La aplicación de las matemáticas en la toma de decisiones tienen un antecedente histórico bastante amplio. Gracias a su estudio de han desarrollado diversas ramas que son aplicadas en muchos campos científicos y tecnológicos. La investigación de operaciones no es la excepción.
Las primeras actividades formales de investigación de operaciones (IO) se iniciaron en la Segunda Guerra Mundial, cuando un equipo de científicos ingleses aplico diversas herramientas para comenzar a tomar decisiones con respecto a la mejor utilización de los recursos disponibles así como mejorar su enfoque a problemas estratégicos y tácticos. De esta manera surgieron metodologías de optimización como la determinación del tamaño adecuado de una caravana para minimizar pérdidas durante un ataque o la determinación
del color de los aviones para evadir los submarinos y radares. Al término de la guerra, dichas investigaciones se utilizaron para mejorar la productividad de la población civil.
La investigación de operaciones permite encontrar soluciones óptimas a los problemas originados en la actividad de la empresa, además de simular las diversas políticas, con lo cual se limitan los riesgos de decisión.
Breve historia de las aportaciones a la investigación de operaciones
El mejoramiento de técnicas disponibles de la Investigación de Operaciones fue progresando con el paso del tiempo, por ejemplo, el método Simplex, desarrollado en 1947 por George Dantzig dando pie a otras áreas de estudio como teoría de colas en 1950. Posteriormente, Richard Bellman exploró el desarrollo de la programación dinámica más tarde Harold Kuhn, Albert Tucker y otros científicos empezaron el desarrollo moderno de la programación no lineal.
En 1954, aparece un código llamado Lp, que permitía realizar computaciones rutinarias. Sin él no hubiera sido posible el desarrollo de múltiples aplicaciones y todo fue gracias al trabajo realizado por Ochard-Hays con la unión de la programación lineal y el análisis numérico para dirigir conceptos asociados como la factorización base y la estabilidad numérica.
Teoría de juegos
Es una teoría matemática que estudia las características generales de situaciones donde hay competencia, dando importancia especial a los procesos de toma de decisiones de los adversarios. Por ejemplo, las campañas publicitarias para productos competitivos y planeación de estrategias destinadas a ganarle clientes a la competencia.
Teoría de colas
También llamada de líneas de espera, se ocupa de las llegadas aleatorias a una instalación de servicio o de procesamiento de capacidad limitada. Este modelo tiene por objeto permitir la determinación del número óptimo de personal o de instalaciones que se requieran para dar servicio a los clientes que lleguen en forma aleatoria al considerar el costo de servicio y el de las esperas o congestiones. El objetivo de su estudio consiste en modificar el sistema para hacerlo más eficiente.
Algunos ejemplos son:
Llamadas telefónicas a una central.
Aviones que piden pista para aterrizar o despegar.
Coches en espera de que cambie un semáforo o dé paso libre de una carretera
secundaria a una principal.
Puntos en una fase de procesos industriales que precisan la entrada en la siguiente
fase del mismo.
Máquinas que requieren la atención de un operador.
Personas que necesitan transportarse en un autobús.
Pacientes que requieren asistencia médica y hospitalaria.
Aplicación de la IO en inventarios
Los inventarios que se obtienen con costos de transportes más bajos y descuentos de precio son el resultado de pedir en grandes cantidades. Los inventarios requieren espacio de almacenamiento costoso, así la administración busca reglas de decisión para balancear en forma óptima estos costos opuestos para un sistema dado.
La aplicación de la investigación de operaciones en inventario tiene dos objetivos:
Minimizar costos
Prestar un servicio adecuado
Además, nos ayuda a decidir:
Cuánto pedir (lote)
Cuándo pedir
Sistema de pedido
Tiempo de revisión de parámetros
Simulación e investigación de operaciones
Al mejorar la velocidad de procesamiento y la capacidad de memoria de los ordenadores, los sistemas simulados son cada vez más complejos y elaborados, y el énfasis en la simulación se ha desplazado de su uso como instrumento matemático para resolver sistemas de ecuaciones. Con el desarrollo de los ordenadores, la simulación ha tenido diversas aplicaciones en los diferentes campos, especialmente en aquellos casos en que sería muy costoso experimentar en la práctica.
Operación en redes y administración de proyectos
Los modelos que contienen redes permiten hacer frente a las interdependencias y aspectos complejos de grandes proyectos. Las técnicas cubiertas comprenden CPM (Método del camino crítico ) y PERT, (Técnica de evaluación y revisión de programas) Son técnicas relacionadas entre sí, muy útiles para planear, controlar y tomar decisiones relativas a proyectos grandes y complejos; para evaluar la secuencia de un programa de investigación y desarrollo. También se están usando para medir y controlar el progreso en muchos otros tipos de proyectos especiales.
Los objetivos principales de estos sistemas consisten en determinar la probabilidad de satisfacer límites de tiempos determinados, identificar las actividades que tienen más probabilidad de convertirse en cuellos de botellas y aquellas en las que debe programarse el esfuerzo máximo así como evaluar el efecto de los cambios en el programa.
Cadenas de Markov
Este método tuvo su origen en 1906, con los estudios de A. A. Markov sobre la secuencia de los experimentos conectados en cadena y las representaciones matemáticas de los fenómenos físicos conocidos como movimiento browniano. Es una forma de estudiar el movimiento actual de alguna variable, a fin de pronosticar su movimiento futuro.
Este método ha comenzado a usarse en los últimos años como instrumento de investigaciones de mercadotecnia, para examinar y pronosticar el comportamiento de los clientes desde el punto de vista de su lealtad a una marca y de su forma de cambios a otras.
Como ves, esta ciencia tiene aplicaciones muy diversas y nos permite estar más seguros de las decisiones que tomamos. Dime, ¿Dónde más crees que se puede aplicar la investigación de operaciones?
Comments